Musescore

Translation:
"Hello
I would be interested if you can write musical notes on a midi controller ... if the program can take over the notes played on the keyboard ..."

Yes, it is possible. See the Handbook section about Note Input:
https://musescore.org/en/handbook/note-input

and in particular the sub-section about using a MIDI keyboard:
https://musescore.org/en/handbook/note-input#midi-keyboard

Are midi-in și midi-out.
Dar nu preaia lungimile notelor ci doar înălțimile lor. Adică nu poți cânta cu claviatura și MuseScore să-ți înregistreze și lungimile notelor. :-)
Mie asta îmi place la MuseScore, că nu te obligă să bați notele urmând metronomul. :-)